Question

在拆除桥长为55m、宽5m的土培塘的危桥时，采用了一种新的拆除方法．拆桥的步骤是：把两艘各装质量为500t水的船开到桥下，然后将船上的水排出一些，使船体上升，托起质量为280t的桥身，离开桥墩60cm；最后使用牵引设备，横向拖拽桥身到岸上，在陆地上拆卸桥梁．假设桥的质量分布均匀，两船作用于桥身的位置各离桥两端15m处，如图是拆桥的示意图．则（g取10N/kg）

1. A.
   要使桥同时脱离桥墩两船应该同时等速排水
2. B.
   要使桥同时脱离桥墩每只船应排出280t的水
3. C.
   若整桥水平上升60cm，两船克服重力做的功为1.68×10⁶J
4. D.
   若仅用左船排水，左船至少排出192.5t的水才能使桥的一端刚好离开桥墩

Answer 1

ACD
分析：（1）根据桥的受力情况分析．
（2）桥身的重力由两只船承担，每只船排开水的重力等于桥身的一半．
（3）已知桥身的重力和升高的高度，根据公式W=Gh可求两船克服桥重力做的功．
（4）仅用左船排水，左边受到向上的力桥面先脱离，B点为支点，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可求排开水的重力．
解答：（1）因为桥受两船的托力和重力作用，由于桥的质量分布均匀，两船作用于桥身的位置各离桥两端15m处，所以桥的重力由两只船承担，而两船所处的位置是对称的，故两船对桥的作用力相同，所以两船应该同时等速排水，故A正确．
（2）两船同时等速排水，因桥的重力由两只船承担，两船对桥的作用力相同，所以每只船应排出140吨水．故B错误．
（3）若整桥水平上升60cm，则克服重力做的功W=Gh=280×10³kg×10N/kg×0.6m=1.68×10⁶J，（4）左边受到向上的力桥面先脱离；以B点为支点，设左船对桥的支持力为F，根据杠杆的平衡条件F×CB=G×AB可得：F===1925000N，
∵G_排水=F，
∴m_排水===192500kg=192.5t．
故D正确．
故选ACD．
点评：本题考查浮力和杠杆平衡条件的应用以及功的计算，关键是对杠杆平衡条件的应用，支点和力臂的判定是难点，本题还牵扯到单位的换算．