Question

【题目】如图甲所示，某“冰块”内有一空心小铁球，冰和铁球的总质量是248g、总体积160cm3，将它们放在盛有水的薄壁圆柱形容器中沉底。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了1cm，如图乙所示，已知容器的底面积为10cm2，冰的密度为0.9g/cm3，铁的密度为7.9g/cm3，则“冰块”中冰的质量是_____g，小铁球空心部分的体积是_____

cm3（不计水的蒸发）。

Answer 1

【答案】90 40

【解析】

设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，铁球的体积为V2；冰和铁球的总质量为m，其中冰的质量为m1，铁球的质量为m2。

冰全部熔化成水后，体积减小了△V＝S△h＝10cm2×1cm＝10cm3，

冰熔化为水时，质量保持不变，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，由ρ＝得：V1﹣＝10cm3，则：V1﹣V1＝10cm3，解得V1＝100cm3。

则冰的质量为：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×100cm3＝90g。

铁球的质量：m2＝m﹣m1＝248g﹣90g＝158g。

铁球的体积：V2＝V﹣V1＝160cm3﹣100cm3＝60cm3，

由ρ＝得，铁球中铁的体积：V铁＝＝＝20cm3；

小铁球空心部分的体积：V空＝V2﹣V铁＝60cm3﹣20cm3＝40cm3。