Question

（2009?东城区二模）如图甲所示，当开关S闭合时，电压表V₁和V₂的指针均指在如图乙所示的位置，已知电阻R₁为8Ω，则（　　）

A．电阻R₂消耗的电功率为0.72W

B．电阻R₁和R₂消耗的电功率之比为1：4

C．电阻R₁和R₂两端的电压分别为4.8V和6V

D．在1min内，电流通过电阻R₁所做的功为172.8J

Answer 1

分析：1、先分析电路结构，弄清电阻R₁和R₂的连接方式，电压表V₁和V₂测哪部分电路电压，画出电路的原理图．
2、由图读出两个电压表的读数，由串并联电路的规律，求出电阻R₁和R₂的电压．
3、由欧姆定律求出电路电流，由串并联电路的规律、电功电功率的公式，逐一分析各选项，得出结论．

解答：解：1、由电路的实物图分析可得出电路的原理图，如下图所示．

2、由图知：电阻R₁、R₂串联，电压表V₁测电阻R₁和R₂两端的总电压，电压表V₂测电阻R₂两端的电压．
电压表V₁的示数应大于电压表V₂的示数，所以电压表V₁的量程是15V，由图值读数为U_V1=6V，电压表V₂的量程为3V，由图得，读数为U_V2=1.2V．
3、电压表V₂测电阻R₂两端的电压，所以电阻R₂的电压U₂=1.2V，由于电阻R₁、R₂串联，电压表V₁测电阻R₁和R₂两端的总电压，所以电阻R₁的电压U₁=U_V1-U_V2=6V-1.2V=4.8V，则选项C错误．
4、由欧姆定律，得电路电流I=

U1

R1

=

4.8V

8Ω

=0.6A，则电阻R₂消耗的功率P₂=IU₂=0.6A×1.2V=0.72W．故选项A正确．
5、由欧姆定律，得：U=IR，由于电阻R₁、R₂串联，流过它们的电流I相同，则

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

，
则

R1

R2

=

U1

U2

=

4.8V

1.2V

=

4

1

，故选项B错误．
6、在t=1min=60s内，电流通过电阻R₁所做的功为W=I²Rt=（0.6A）²×8Ω×60s=172.8J，故选项D正确．
综上所述，故选AD．

点评：本题是一道电路计算题，解题时应先分析电路结构，弄清各电路元件的连接方式，然后再由：串并联电路的特点、欧姆定律、电功电功率的公式，求解计算．本题较复杂，需计算的量多，易出错，是一道难题．