Question

实心圆柱体A、B质地均匀、粗细相同，放在水平地面上．已知它们的密度之比
ρ_A∶ρ_B=2∶3，对地面的压强之比p_A∶p_B=3∶4．则它们的高度之比h_A∶h_B=       ，质量之比m _A∶m_B=        .

Answer 1

9∶8  3∶4

（1）∵圆柱体对地面的压强p=ρgh，
∴p_A=ρ_Agh_A，pB=ρBgh_B；
∵p_A：p_B=3：4，ρ_A：ρB=2：3，
∴p_A:p_B =ρ_Agh_A:ρBgh_B，即：3 /4 = 2gh_A /3gh_B，
∴它们的高度之比h_A：h_B=9：8；
（2）∵F=G=mg，
∴p="F" /S ="G/" S ="mg" /S ，
∵A、B粗细相同，
∴底面积S相同，
P_A: p_B =m_Ag /S :m_Bg /S  =m_A/m_B，
∴它们的质量之比m_A：m_B=3：4．