Question

15．用如图所示的滑轮组提升物体A，在把重力为180N物体A匀速竖直提升2m的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为100N，物体A上升的速度v_A为0.1m/s，滑轮组的机械效率为η，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．
求：（1）有用功W_有；
（2）滑轮组的机械效率为η；
（3）拉力F做功的功率P．

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh计算出有用功；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F做功的功率．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=180N×2m=360J；
（2）由图可知，n=2，该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{180N}{2×100N}$×100%=90%；
（3）绳端移动的速度：
v_绳=nv_A=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F做功的功率：
P=Fv_绳=100N×0.2m/s=20W；
答：：（1）有用功W_有为360J
（2）滑轮组的机械效率为η为90%；
（3）拉力F做功的功率P为20W．

点评 本题考查了有关滑轮组的计算，利用好公式v_绳=nv_物和η=$\frac{G}{nF}$×100%是关键．