Question

4．如图所示的是一种建筑住房使用的实心砖，长l_a=20cm、宽l_b=10cm、高l_c=5cm，质量为2kg．（g取10N/kg）求：
（1）一块砖的重力；
（2）一块砖按图所示的方式放置于水平地面上时，对地面产生的压强；
（3）若这种砖所能承受的最大压强是4×10⁵ Pa，用这种砖来修房砌墙时，墙的最大高度（不计泥沙等其它因素的影响）．

Answer 1

分析 （1）知道实心砖的质量，根据G=mg求出其重力；
（2）实心砖放置于水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据面积公式求出受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面产生的压强；
（3）根据实心砖，长、宽、高分别是20cm、10cm、5cm，可知其体积，然后可求得其密度；
墙是规则的柱状物体，已知地基能承受的最大压强P和砖的密度ρ（墙的密度），那么可利用压强的变形式p=ρgh来进行计算墙的最大高度h．

解答 解：（1）一块砖的重力：
G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）实心砖放置于水平地面上时对地面的压力：
F=G=20N，
受力面积：
S=l_al_b=20cm×10cm=200cm²=2×10^-2m²，
对地面产生的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1000Pa；
（3）一块实心砖的体积：
V=l_al_bl_c=20cm×10cm×5cm=1000cm³=1×10^-3m³，
实心砖的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，墙的最大高度：
h=$\frac{p′}{ρg}$=$\frac{4×1{0}^{5}Pa}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=20m．
答：（1）一块这种砖的重力为20N；
（2）一块砖按图所示的方式放置于水平地面上时，对地面产生的压强为1000Pa；
（3）墙的最大高度为20m．

点评 本题考查了重力公式和压强公式的灵活应用，要注意固体压强的计算方法一般为先压力，后根据p=$\frac{F}{S}$计算压强；但对于形状规则的柱状物体，运用压强公式的变形式p=ρgh来进行分析会更简单．