Question

3．如图是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0．已知电阻R₀=5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压U=3V，电压表的量程为0～3V．现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端$\frac{1}{3}$处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），以下正确的是（　　）

• A． 将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为1.5V
• B． 该电子秤能测量的最大质量是2.25kg
• C． 最大质量数应标在电压表2.5V的位置上
• D． 最大质量数应标在电压表3V的位置上

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端$\frac{1}{3}$处，据此求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比，根据“将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端$\frac{1}{3}$处”确定该电子秤能测量的最大质量；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，即可确定最大称量时电压表的示数．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端$\frac{1}{3}$处，
此时，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R_滑=$\frac{1}{3}$×15Ω=5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{滑}}$=$\frac{3V}{5Ω+5Ω}$=0.3A，
电压表的示数：
U_滑=IR_滑=0.3A×5Ω=1.5V，故A正确；
（2）弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量成正比，且将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端$\frac{1}{3}$处，
所以，滑片指到R最下端时，就是该电子秤所能测量的最大质量，应为3kg，故B错误；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{滑}′}$=$\frac{3V}{5Ω+15Ω}$=0.15A，
电压表的示数：
U_滑′=I′R_滑′=0.15A×15Ω=2.25V，
即最大质量数应标在电压表2.25V的位置上，故CD错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用弹力与伸长量之间的关系和判断出最大质量数的位置是关键．