Question

研究表明，在汽车中听音乐有助于减轻驾驶途中的疲劳，使驾驶者、乘坐者身心感到轻松愉快，某品牌汽车上的收音机的基本结构可以简化成如图所示的电路，其中R₁代表机体电阻，R₂为音量控制电阻，R₂的最大电阻为750Ω，R₃为扬声器的等效电阻，电源电压为4.5V，问：当滑片P滑到a端时，流过电源的电流为0.015A，此时电路中的总电阻为多少？机体电阻R₁消耗的电功率为多少？当滑片P滑到什么位置时，扬声器音量最大？为什么？

Answer 1

解：
∵U=4.5V，I=0.015A，
∴R===300Ω，
又∵电路中R₁和R₂并联，
∴U=U₁=U₂=4.5V，
I₂===0.006A，
I₁=I-I₂=0.015A-0.006A=0.009A，
P₁=U₁I₁=4.5V×0.009A=0.0405W；
当滑片P滑到b端时，扬声器音量最大，因为此时，R₁、R₂和R₃并联，R₃被连入电路，此时通过R₃的电流达到最大，由公式P=UI可知，此时R₃的电功率达到最大，故扬声器的音量达到最大．
答：电路中的总电阻300Ω，机体电阻R₁消耗的电功率为0.0405W；当滑片P滑到b端时，扬声器音量最大，因为此时，R₃的电功率达到最大，故扬声器的音量达到最大．
分析：从图可知，当滑片P滑到a端时，电阻R₃与导线并联，R₃被短路，此时电路中R₁和R₂并联，已知电流和电压，可利用公式R=计算电阻，已知电阻和电压，可利用公式I=计算出通过R₂的电流，再利用并联电路中电流的特点，计算出通过R₁的电流，最后利用公式P=UI计算电阻R₁消耗的电功率；要想判断扬声器的音量是否最大，首先判断R₃扬声器的等效电阻是否被接入电路，再利用公式P=UI判断其功率是否最大．
点评：本题考查了利用欧姆定律的公式计算电阻和电流，并结合并联电路的特点，利用电功率的公式进行计算，并让学生知道滑动变阻器对电路的影响．