Question

（2000?苏州）现有下列器材：一个电压为U且保持不变的电源，两个定值电阻R₁和R₂（已知电阻值R₁=2R₂），导线若干，它们分别与图3中的A、B、C的有关接线柱连接．把一个电流表先后接在有关接线柱之间，结果发现：
（1）若把电流表接在接线柱A、D之间，电流表指针偏转到某一位置（设这时的示数为I）：
（2）若把电流表改接在接线柱B、C之间，它的示数为

I

2

：
（3）若把电流表改接在接线柱A、C之间，它的示数变为

I

3

．
根据上述测试结果，在方框内画出有关接线柱间电源、电阻、导线的连接情况，并标明R₁、R₂．

Answer 1

分析：根据题意应用串并联电路特点与欧姆定律确定各元件间的连接方式，然后作出电路图．

解答：解：设R₁=2R₂=2R，
（1）若把电流表接在接线柱A、D之间，电流表指针偏转到某一位置；
（2）若把电流表改接在接线柱B、C之间，它的示数为

I

2

：
（3）若把电流表改接在接线柱A、C之间，它的示数变为

I

3

．
说明AC间电阻是AD间的三倍，BC间的电阻是AD间电阻的两倍，
则AD间接电阻R₂，BC间接电阻R₁，AC间两电阻串联，电路图如图所示；

故答案为：电路图如图所示．

点评：此题是典型的暗盒问题，电表的使用在分析暗盒的电路构成时，有着重要的作用：
①电流表：电流表可当作一根导线处理；
若电流表接入后，原本不通的电路被接通，说明了暗盒内一定有电源和用电器，且用电器和电流表是串联关系；
若拿开电流表，电路断开，说明接入的两点（或两接线柱）之间没有任何电路元件（包括用电器和导线）．
②电压表：电压表在电路中可视作断路处理，即将其去除后不影响原有电路；
若电压表接入后，示数为0，说明接入的两点之间可能是导线；
若电压表接入后，示数为最大，说明接入的两点之间可能存在电源．