Question

13．小芳家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小芳进行了一次观察活动：某天早上她用温度计测得自来水的温度为22℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为40℃．请你求解下列问题：
（1）水箱装满水时，水箱中水的质量是多少？
（2）水箱中水吸收的热量？[已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）如果水吸收的这些热量由燃烧煤气来提供，需要燃烧2.1m³，则煤气灶的效率为多少？（煤气的热值为q_煤气=1.8×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）太阳能热水器装满水时水的体积和太阳能的容积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量；
（2）又知道水的比热容和温度的变化，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水箱中水吸收的热量；
（3）知道煤气的质量和热值，根据Q_放=Vq求出完全燃烧释放的热量，再根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出煤气灶的效率．

解答 解：（1）水的体积：V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg，
（2）水箱中水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（40℃-22℃）=1.512×10⁷J；
（3）煤气完全燃烧释放的热量：
Q_放=Vq=2.1m³×1.8×10⁷J/m³=3.78×10⁷J，
煤气灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{7}J}{3.78×1{0}^{7}J}$×100%=40%．
答：（1）水箱装满水时，水箱中水的质量是200kg；
（2）水箱中水吸收的热量为1.512×10⁷J；
（3）煤气灶的效率为40%．

点评 本题考查了密度公式和吸热公式、燃料完全燃烧释放热量公式、效率公式的应用，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用．