Question

有一电池组，电压约为30伏左右，并保持不变，现有电压表（量程0～15伏）1只，阻值为200欧的定值电阻R₀1只，滑动变阻器R₁（阻值范围0～100欧）1只，开关1只，导线若干．只利用以上器材，请你设计一种能正确测出该电池组电压的方法．
（1）画出测量用电路图（画在虚线框内）．
（2）简要说明测量方法和需要测出的物理量．
（3）用测得的物理量和已知条件写出计算电池组电压的表达式U=______．

Answer 1

解：（1）如图：

将定值电阻R₀与滑动变阻器R₁串联，电压表并联在R₁的两端；
（2）滑片调节到阻值最大位置，读出电压表的读数U₁；
（3）在串联电路中有U₀：U₁=R₀：R₁=200：100=2：1，即电源电压U=3U₁．
故本题答案为：3U₁．
分析：由于电压表的最大测量值为15V，而电源电压为30V左右，故不能用电压表直接测量电源的电压．由题意知，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，定值电阻为200Ω，根据串联电路中电压与电阻的关系为U₁：U₂=R₁：R₂，所以可以将定值电阻R₀与滑动变阻器R₁串联，且滑片调节到阻值最大位置，就有U₀：U₁=R₀：R₁=200：100=2：1，即电源电压U=3U₁．
点评：本题利用了了串联电路电压的特点来求解：串联电路中电压与电阻的关系为U₁：U₂=R₁：R₂．