Question

【题目】有一款新型智能电热水壶，有高、中、低三档，并可以手动调节，它的等效电路图如图所示，其中R1=R2=88Ω，均为电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b．
（1）开关S1、S2处于什么状态时，电热水壶处于低温档？
（2）电热水壶处于中温档时的电流是多大？
（3）用高温档加热时，电功率是多大？把1kg水从20℃加热到100℃需要多长时间？[已知c水=4.2×103J/（kg℃），不计热量损失，时间计算结果保留整数即可]．

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图知，当S1断开，S2接b时，R1、R2串联，电路总电阻最大，电源电压U一定，由P= 可知，此时总功率小，电热水壶处于低温挡

答：当S1断开，S2接b时，电热水壶处于低温档

（2）解：由电路图知，当S1闭合，S2接b时，只有R1连入电路，电路中电阻较大，不是最大，电源电压U一定，由P= 可知，此时总功率较小，电热水壶处于中温挡；

则处于中温档时的电流：I= = =2.5A

答：电热水壶处于中温档时的电流是2.5A

（3）解：当当S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，总电阻最小，由P= 可知，总功率最大，电热水壶处于高温挡，

R1、R2并联时，总电阻：R并= = =44Ω，

高温档加热时，电路消耗的功率：P高= = =1100W；

把1kg水从20℃加热到100℃吸收的热量：

Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J；

不计热量损失，W=Q=3.36×105J；

由P= 可得，所需时间t= = ≈305s

答：用高温档加热时，电功率是1100W，把1kg水从20℃加热到100℃需要305s

【解析】（1）由P= 可知，电压一定时，电路电阻越小，功率越大，功率大，电热水壶处于高温挡，根据电路图分析电路结构，判断高温挡时，开关的状态；（2）由P= ，结合电路图可知，只有R1连入，电热水壶处于中温档，再利用I= 可求得电热水壶处于中温档时的电流；（3）当R1、R2并联，电路电阻最小，由P= 可知，功率最大，电热水壶处于高温挡，利用P= 可求得高温档加热时，电功率； 根据Q=cm△t可求得水吸收的热量，不计热量损失，Q=W，利用P= 可求得时间．