Question

1．家庭浴室中常用的暖灯型浴霸是通过灯泡热辐射来升高光照区域内空气温度的．某型号浴霸由四只标有“220V  750W”的同规格发热灯组成，如图所示．若当地空气的密度为1.2kg/m³，测得浴室的面积为6m²，高为2.5m；当四只灯泡同时正常工作250s时，此过程浴室内的空气温度从10℃上升到25℃，空气的比热容为1.0×10³J/（kg•℃），浴室内空气质量为18kg；浴室内空气吸收的热量是2.7×10⁵J；浴霸加热浴室内空气的能量转化率是36%．

Answer 1

分析 （1）知道浴室的面积和高，可求空气的体积，再利用密度公式求空气的质量；
（2）求出了空气的质量，知道空气的比热容、温度升高值，利用Q_吸=cm△t求浴室内空气吸收的热量；
（3）灯泡正常工作时的功率等于其额电功率，求出四只灯同时正常动作时的功率，利用Q=W=Pt求它们同时正常工作250s时，发热灯加热产生的热量；
利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出浴霸加热浴室内空气的能量转化率．

解答 解：
（1）空气的体积：
V=Sh=6m²×2.5m=15m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，
空气的质量：m=ρV=1.2kg/m³×15m³=18kg；
（2）浴室内空气吸收的热量：
Q_吸=cm△t=1.0×10³J/（kg•℃）×18kg×（25℃-10℃）=2.7×10⁵J；
（3）四只灯泡同时正常工作时的功率：
P=P_额×4=750W×4=3000W，
它们同时正常工作250s时，发热灯加热产生的热量：
Q=W=Pt=3000W×250s=7.5×10⁵J；
浴霸加热浴室内空气的能量转化率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{2.7×1{0}^{5}J}{7.5×1{0}^{5}J}$×100%=36%．
故答案为：18；2.7×10⁵；36．

点评 本题为电学和热学综合题，考查了学生对密度公式、吸热公式、电功率公式和效率公式的了解与掌握，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大！