Question

一个铜球质量是178g，体积是40cm³，请你判断这个铜球是空心还是实心的？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：此题有三种方法：
一，比较密度法，假设球是实心的，用求出的球的密度与这种物质的已知密度相比，若相等则是实心的，若小于这种物质的密度则是空心的；
二，比较质量，假设球是实心的，求出球的质量与题目所给出的已知质量相比，若相等则是实心的，若大于题目所给的质量，则是空心的；
三，比较体积，假设球是实心的，利用V=

m

ρ

求出这种物质的体积，再与题目所给出的体积相比，若相等则是实心的，若小于题目所给的体积，则是空心的．

解答：解：有三种方法：
（1）根据密度来判断
由ρ=

m

V

=

178g

40cm3

=4.45g/cm³=4.45×10³kg/m³＜ρ铜
所以铜球是空心的．
（2）根据质量来判断
假设铜球是实心的则其质量m=ρv=8.9g/cm³×40cm³=356g＞178g
所以铜球是空心的．
（3）根据体积来判断
铜球中铜的体积v=

m

ρ

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³＜40cm³
所以铜球是空心的．

点评：判断物体实心的还是空心，解决的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即：比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际物体为空心物体．