Question

10．如图是某同学设计的电动窗帘（利用电动机转动带动窗帘打开或关闭）．下表是他所使用的微型电动机的部分数据．堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动时的电流”． 同时他测定得到每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开．拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N．

型号	额定电压	额定电流	堵转电流
RS-360SH-14280	12V	0.3A	1.5A

请根据以上信息计算：
（1）以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？
（2）窗帘从完全闭合到完全打开需要克服摩擦力做功多少？
（3）图中飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置．则安装电动窗帘时，传动装置的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据表中数据可知，电动机正常运行时的额定电压和额定电流，利用P=UI可求得电动机正常运行时的总功率；已知堵转电流，利用欧姆定律可求电动机线圈电阻，利用P=I²R求发热功率，可求输出功率（有用概率），利用η=$\frac{{P}_{输出}}{{P}_{总}}$×100%可求得电动机的效率；
（2）知道挂钩和滑轨间的平均摩擦力，和每半边的窗帘滑轨长度，利用W=fs求半边打开克服摩擦力做功，
进而求窗帘从完全闭合到完全打开需要克服摩擦力做功W_有用；
（3）利用P_有用=$\frac{{W}_{有用}}{t}$求出传动装置的有用功率，前面已电动机的额定输出功率，利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{输出}}$求传动装置的机械效率．

解答 解：
（1）电动机正常运行时的总功率：P_总=U_额I_额=12V×0.3A=3.6W，
由表中数据可知堵转电流为1.5A，此时电动机的转轴不动，欧姆定律是适用的；
由欧姆定律可得电动机线圈电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω，
电动机正常运行时，线圈的发热功率：
P_热=（I_额）²R=（0.3A）²×8Ω=0.72W，
电动机的输出功率（有用功率）：
P_输出=3.6W-0.72W=2.88W，
电动机的效率：
η=$\frac{{P}_{输出}}{{P}_{总}}$=$\frac{2.88W}{3.6W}$×100%=80%；
（2）打开半边窗帘时克服摩擦力做功：
W=fs=2N×1.5m=3J，
窗帘从完全闭合到完全打开（两边窗帘都打开），需要克服摩擦力做功：
W_有用=2×W=2×3J=6J；
（3）传动装置的有用功率：
P_有用=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{6J}{6s}$=1W，
电动机的额定输出功率：P_输出=2.88W，
则传动装置的机械效率：
η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{输出}}$=$\frac{1W}{2.88W}$×100%≈34.7%．
答：（1）以额定功率运行时，该电动机的效率为80%；
（2）窗帘从完全闭合到完全打开需要克服摩擦力做功6J；
（3）则安装电动窗帘时，传动装置的机械效率是34.7%．

点评 此题考查电功率的计算和机械效率的计算，涉及到的知识点较多，难度较大．