Question

【题目】如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器R1的规格为“40Ω2A”。当在AB间接入图乙中的电阻R2时，闭合开关S，移动滑动变阻器R1的滑片P，当滑片P位于中点时，电路中的电流为0.25A．若将图乙中的电阻R2和R3以不同的连接方式接入AB间时，闭合开关S，并调节滑片P，R2消耗的最小功率为P1，R3消耗的最大功率为P2，则电源的电压为_____V，功率P1：P2为_____。

Answer 1

【答案】7.5 2:45

【解析】

根据乙图，计算R2、R3的值，根据欧姆定律算出电源的电压；

分析甲图的连接方式，根据 判断电阻R2和R3消耗的电功率最小或最大时电路的连接方式，结合串并联电路的规律进行计算。

由乙图可知，R2、R3的阻值分别为： ， ；

当在AB间接入R2时，闭合开关，R1与R2串联，当滑片位于中点即 ，此时电流表测电路电流I＝0.25A，

根据可得，电源电压： ；

由 可知，当电路中电流最小时，定值电阻R2消耗的电功率最小，

当电阻R2和R3串联方式接入AB间且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流最小，R2消耗的功率最小，

此时电路中的电流： ，

R2消耗的最小功率： ；

根据 知，要使R3消耗的功率最大，需要使R3两端的电压最大，

当电阻R2和R3以并联方式接入AB间，滑动变阻器的电阻为零时，R3两端的电压最大，最大为电源电压7.5V；

R3消耗的最大功率：，

所以 。