Question

10．“五一”期间，小红去爸爸所在的工地玩，在工地上看到了如图所示一台起重机吊臂上的滑轮组，它在50s内将重为2.4吨的钢材匀速提高10m．已知拉力F为10⁴N．则这个过程中：
（1）拉力F做了多少功？拉力F的功率是多大？
（2）滑轮组的机械效率是多大？（计算时g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）从图中获知绕过动滑轮的绳子股数n=3，首先由钢材上升高度求得绳子自由端移动距离s，再由功的公式求出拉力做的总功，由时间求功率；
（2）克服重力做的功为有用功，由机械效率公式求出η．

解答 解：（1）由题知：n=3，h=10m，s=3h=30m，F=10⁴N，t=50s
拉力F做功W_总=Fs=10⁴N×30m=3×10⁵J
拉力F的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{50s}$=6000W；
（2）此时物体的重力是：G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×10⁴N；
W_有=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J
所以η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=80%；
答：（1）拉力F做了3×10⁵ J的功；功率是6000W；（2）滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题较综合，既有功率又有机械效率，分清总功与有用功是关键．