Question

【题目】造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼的进行建设，如图所示为乐至县境内某引水渡槽建设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图．若渡槽设计高度为h=10m．每一段组件质量为m=2×103kg，升降机最大功率为P=40kW，每根钢丝绳上能承受的最大拉力是F0=4×104N，不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，取g=10N/kg，求：
（1）该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件．
（2）某次提升中，升降机最大功率在t=20s内将3段渡槽组件从地面匀速提升值设计高度，求钢丝绳拉力的功率P1和升降机的机械效率η．

Answer 1

【答案】
（1）解：每一段组件的重力G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，

滑轮组的最大拉力F=3×4×104N=1.2×105N，

渡槽组件的段数： =6段；

（2）解：钢丝绳拉力做的有用功：

W有用=Gh=3×2×104N×10m=6×105J，

钢丝绳拉力的功率P1= = =3×104W；

总功W总=P总t=40×103W×20s=8×105J，

升降机的机械效率η= ×100%= ×100%=75%．

【解析】（1）根据G=mg求出每一段组件的重力，滑轮组有3股绳子，求出最大拉力，再求出渡槽组件的段数；（2）根据W有用=Gh求出钢丝绳拉力做的有用功，根据P1= 求出功率；根据W总=P总t求出总功，再根据η= 求出机械效率．
【考点精析】本题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算和功率的计算与测量的相关知识点，需要掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正确解答此题．