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精英家教网在如图所示的电路中,电阻R2的阻值为20Ω,电路中的电流为0.2A,电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2.已知U1与电源电压U之比为1:6,U2与电源电压U之比为1:2,求电源电压及电阻R1与R3的阻值.
分析:由电路图可知,R1与R2、R3串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测R3两端的电压.根据两电压表示数与电源电压之间的关系表示出其示数,利用串联电路的电压特点表示出R2两端的电压,根据欧姆定律表示出R2的电阻得出等式即可求出电源的电压,进一步求出电阻R1与R3的阻值.
解答:解:由电路图可知,R1与R2、R3串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测R3两端的电压.
∵U1与电源电压U之比为1:6,U2与电源电压U之比为1:2,
∴U1=
U
6
,U2=
U
2

∵串联电路中总电压等于各分电压之和,
∴电阻R2两端的电压:
U2′=U-
U
6
-
U
2
=
U
3

由I=
U
R
可得:
R3=
U2
I
,即20Ω=
U
3
0.2A

解得:U=12V;
则U1=
U
6
=
12V
6
=2V,U2=
U
2
=
12V
2
=6V,
电阻R1与R3的阻值分别为:
R1=
U1
I
=
2V
0.2A
=10Ω,R3=
U2
I
=
6V
0.2A
=30Ω.
答:电源电压为12V,电阻R1的阻值为10Ω,电阻R3的阻值为30Ω.
点评:本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用,关键是分清各量之间的对应关系,特别是不要混淆角标.
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不变
不变
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不变
不变
,电流表A1的示数将
不变
不变
,电流表A、A1示数差将
变小
变小
(选填“变小”、“不变”或“变大”)

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