Question

16．如图所示电路中，电阻R₁的阻值是20Ω，当S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数是0.3A；当S₁、S₂都闭合时，电流表示数是0.5A，求：
（1）电源两端的电压U；
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）当S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）当S₁、S₂都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{12Ω}$=$\frac{1}{20Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=30Ω．
答：（1）电源两端的电压为6V；
（2）电阻R₂的阻值为30Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．