Question

如图所示电路中，电源两端电压不变，闭合开关S．当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V₁的示数为10V，电压表V₂的示数为6V；当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V₁的示数为9V，电压表V₂的示数为9V．则电源两端电压是

12

V．

Answer 1

分析：根据题意先画出P位于A点和B点时的等效电路图；因电源的电压不变，分别根据串联电路的特点列出电源的表达式和电压表V₂示数的表达式，然后求出两电路图中电流值比，据此求出电源的电压．

解答：解：当滑动变阻器的滑片P位于A点时等效电路图如图1所示；
当滑动变阻器的滑片P位于B点时等效电路图如图2所示；

由图1可知：电源的电压为U=U₁+I_aR₂，
即I_aR₂=U-U₁=U-10V--------①
U₂=I_a（R₁+R₂）=6V-------②
由图2可知：电源的电压为U=U₁′+I_bR₂，
即I_bR₂=U-U₁′=U-9V---------③
U₂′=I_b（R₁+R₂）=9V-------④
由②④两式可得：

Ia

Ib

=

6V

9V

=

2

3

，
由①③两式可得：

Ia

Ib

=

U-10V

U-9V

，
所以

U-10V

U-9V

=

2

3

，
解得：U=12V．
故答案为：12．

点评：解决本题的关键是能灵活的运用串联电路的特点和欧姆定律列出电源的电压，以及电压表V₂示数的表达式；对于此类型未知量较多，条件较少的题目，一般采用方程法，再利用比例的方法进行解答．