Question

（2013?下城区二模）雅安地震牵动全国人民的心，在抗震救灾中，挖掘机发挥了很大的作用．某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m²．挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度h=2m．（如图乙所示）（取g=10N/kg）请回答：
（1）如图所示的挖掘机和日常观察到的挖掘机工作场景中包含着许多科学知识，例如：履带有很粗的条纹，是为了增大摩擦．请你在挖掘机工作场景中寻找另一例科学现象，并用所学知识作解释

履带很宽，是为了在压力一定时，增大受力面积减小压强

．（请填在答题卡的表格中）
（2）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？
（3）挖掘机每挖一次泥石并水平移送到岸边，对泥石做功多少？（假设每次都装满铲斗）
（4）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机的机械效率多大？

Answer 1

分析：（1）本题主要涉及到力学的摩擦力、压强、杠杆等，从这几个方面举出事例；
（2）挖掘机静止在水平地面上时，压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据压强公式求出对地面的压强；
（3）移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功是指对泥土的重力做功，利用W=Gh即求出挖掘机对泥土所做的功；
（4）根据W=Pt求出发动机做的总功，利用效率公式求出挖泥过程中挖掘机的机械效率．

解答：解：（1）履带很宽，是为了在压力一定时，增大受力面积减小压强；挖斗的尖端有锯齿状，是为了在压力一定时，减小受力面积增大压强等；
（2）挖掘机静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×10⁴N，
对地面的压强：
p=

F

S

=

3×104N

1.5m2

=2×10⁴Pa；
（3）挖掘机对泥土所做的有用功：
W_有=G_泥h=m_泥gh=0.75×10³kg×10N/kg×2m=1.5×10⁴J；
（4）挖掘机的发动机5s内做的总功：
W_总=Pt=20×10³W×6s=1.2×10⁵J；
挖掘机的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

1.5×104J

1.2×105J

×100%=12.5%．
答：（1）履带很宽，是为了在压力一定时，增大受力面积减小压强（答案合理即可）；
（2）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强为2×10⁴Pa；
（3）挖掘机每挖一次泥石并水平移送到岸边，对泥石做功为1.5×10⁴J；
（4）若发动机的总功率是20kw，挖泥过程中挖掘机的机械效率为12.5%．

点评：本题考查了挖掘机工作时涉及到的物理知识、压强公式、做功公式、效率公式、重力公式的应用等，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时注意分清有用功和总功．