Question

12．太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备．某太阳能热水器每小时平均接收4.2×10⁶J的太阳能．在6小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为10℃的水温度升高至30℃．求：
（1）太阳能热水器中的水吸收的热量Q．[水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）太阳能热水器的效率η
（3）若改用煤气来继续加热太阳能热水器中的水．需要把水温上升到40℃完全燃烧多少千克煤气？（煤气的热值q=4.2×10⁷J/kg，假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）太阳能热水器每小时平均接受4.2×10⁶J的太阳能，据此求出在6小时的有效照射时间内热水器吸收的太阳能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$×100%求出太阳能热水器的效率；
（3）假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收，根据Q_放=mq和Q_吸=cm（t-t₀）求出燃烧煤气的质量．

解答 解：（1）太阳能热水器中的水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（30℃-10℃）=8.4×10⁶J；
（2）热水器6小时内接收的太阳能：
E=4.2×10⁶J/h×6h=2.52×10⁷J，
太阳能热水器的效率：
η=$\frac{Q}{E}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.52×1{0}^{7}J}$×100%≈33.3%；
（3）假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收，由Q_放=mq和Q_吸=cm（t-t₀）可得：
m′q=cm（t′-t），
即m′×4.2×10⁷J/kg=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（40℃-30℃），
解得：m′=0.1kg．
答：（1）太阳能热水器中的水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（2）太阳能热水器的效率为33.3%；
（3）若改用煤气来继续加热太阳能热水器中的水，需要把水温上升到40℃完全燃烧0.1kg的煤气．

点评 本题考查了吸热公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，根据题意求出热水器6小时内接收的太阳能是关键．