Question

校园内要将一底面积为0.4m²的花岗岩基石移位；工人师傅准备用如图所示的装置提起基石，已知基石质量为150kg，求：
（1）若不计动滑轮重、绳重及摩擦，用300N的力拉住绳端，基石对地面的压强；
（2）工人师傅用600N的拉力在5秒内将基石匀速提高了1.5m，拉力的功率；
（3）第（2）问中工人师傅拉动绳端使基石匀速上升时，滑轮组的机械效率．

Answer 1

解：（1）G=mg=150kg×9.8N/kg=1470N．
基石有三段绳子承担，滑轮组对基石的拉力为：F'=3F=3×300N=900N．
地面受到的压力：F_压=G-F'=1470N-900N=570N．
地面受到的压强：p===1425Pa．
（2）基石升高1.5m，基石由三段绳子承担，所以绳子自由端移动：s=3×1.5m=4.5m，
拉力做功：W=F_拉s=600N×4.5m=2700J，
拉力功率：P===540W．
（3）拉力拉动基石匀速上升，有用功：W'=Gh=1470N×1.5m=2205J，
滑轮组的机械效率：η==≈81.7%．
答：（1）基石对地面的压强1425Pa；（2）拉力的功率540W；（3）滑轮组的机械效率81.7%．
分析：（1）知道质量，根据G=mg求出重力．
知道绳子的段数，绳子末端的拉力，求出滑轮组对基石的拉力，根据平衡力条件，求出基石对地面的压力．
知道压力和受力面积，根据压强公式求出基石对地面的压强．
（2）由绳子的段数和物体升高的距离，求出绳子自由端移动的距离，求出拉力做功多少，求拉力功率．
（3）根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，根据机械效率公式求出机械效率．
点评：本题把压力、压强、有用功、总功、机械效率、功率综合在一起，有一定的难度，这是中考时滑轮组计算题的难度．