Question

如图甲所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图．已知计数器电路的电源电压恒为6V，其中S为一激光源，R₁为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大），R₂为定值保护电阻，其阻值为20Ω，a、b间接一“示波器”（示波器的接入不影响电路）．光敏电阻两端的电压随时间变化的图象可由示波器显示出来．水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与R₁之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住．若运送边长为0.1m的均匀正方体产品时，示波器显示的电压随时间变化的图象如图乙所示．求：

（1）正方形产品随传送带运动的速度是多少？
（2）光敏电阻在有光照状态下的电阻是多少？
（3）整个电路工作1h消耗的电能是多少？

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，示波器显示光敏电阻R₁两端电压；
（1）当没有光照射时，光敏电阻阻值变大，光敏电阻两端电压变大，由图乙所示图象求出挡光时间，然后由速度公式求出传送带的速度；
（2）光敏电阻在有光照射时阻值变小，两端电压变小，由图乙所示图象求出此时光敏电阻两端电压，由串联电路特点求出R₂两端电压，由欧姆定律求出电路电流，然后由欧姆定律求出此时光敏电阻阻值；
（3）由图象求出有光照的时间与没有光照射的时间，然后由电功公式求出电路消耗的电能．

解答：解：（1）由图乙所示图象可知，产品挡光时间：
t=0.6s-0.4s=0.2s，
正方形产品随传送带运动的速度：
v=

s

t

=

0.1m

0.2s

=0.5m/s；
（2）由图象可知，有光照射时，
光敏电阻两端电压U₁=2V，
此时R₂两端电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
电路电流I=I₂=

U2

R2

=

4V

20Ω

=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴此时光敏电阻阻值：
R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
（3）有光照射时，电路电流：I=0.2A，
没有光照射时，电路电流I′=

U2′

R2

=

U-U1

R2

=

6V-4V

20Ω

=0.1A，
由图乙所示图象可知，一个周期内，有光照射的时间为0.4s，无光照射的时间是0.2s，
一个周期0.6s内，电路消耗的电能：
W=UIt+UI′t′=6V×0.2A×0.4s+6V×0.1A×0.2s=0.6J，
1h消耗的电能W_总=0.6J×

3600s

0.6s

=3600J；
答：（1）正方形产品随传送带运动的速度是0.5m/s；
（2）光敏电阻在有光照状态下的电阻是10Ω；
（3）整个电路工作1h消耗的电能是3600J．

点评：本题考查了求速度、电阻与电路消耗的电能等问题，分析清楚电路结构、由图乙所示图象获取所需信息、应用速度公式、串联电路特点、欧姆定律、电功公式即可正确解题．