Question

20、如图所示，若甲、乙两表为电压表，当S闭合时，两表示数之比为U_甲：U_乙=5：2．若甲、乙两表为电流表，当S断开时，两表示数之比为I_甲：I_乙=

3：5

，此时R₁和R₂消耗的功率之比P₁：P₂=

2：3

．

Answer 1

分析：若甲、乙两表为电压表，且S闭合时，此电路为串联电路，通过R₁与R₂的电流相等．
并且甲表测的是R₁与R₂两端的电压，乙表测的是R₂两端的电压．
所以根据公式U=I×R，得出两个电阻之比．
若甲、乙两表为电流表，当S断开时，R₁与R₂并联，电流表甲测的是通过R₂的电流，电流表乙测得是干路电流．
所以可以求得通过R₁与R₂电流之比．
再根据公式P=U²÷R，得出电功率之比．

解答：解：若甲、乙两表为电压表，且S闭合时，此电路为串联电路，U_甲：U_乙=5：2，通过R₁与R₂的电流相等，所以根据公式U=I×R，得R₁：R₂=3：2
若甲、乙两表为电流表，当S断开时，R₁与R₂并联，电流表甲测的是通过R₂的电流，电流表乙测得是干路电流．两电阻两端电压相等，所以通过R₁与R₂电流之比2：3，得出电流之比I_甲：I_乙=3：5
根据P=U²÷R，得出P₁：P₂=R₂：R₁=2：3

点评：此题涉及知识点较多，包括串并联电路电流、电压的特点，以及电功率的计算，需要学生仔细分析．