Question

利用如图所示的滑轮组把重180N的物体提高10m，已知滑轮组的机械效率是60%（不计绳重和摩擦），求：
（1）有用功、所用拉力和动滑轮的重量；
（2）用此滑轮组吊起480N的物体，滑轮组的机械效率是多大？

Answer 1

【答案】分析：从图中读出滑轮组承担物重的绳子段数n=3，s=nh；
（1）知道物重和提升的高度，利用W=Gh求有用功；知道物重和滑轮组的机械效率，利用η====求拉力大小；在不计绳重和摩擦的情况下，利用F=（G+G_动）求出动滑轮的重；
（2）再利用公式求将重G′=480N的物体吊起用的拉力，最后利用η====求此时的机械效率．
解答：已知：物重G=180N，高度h=10m，n=3，滑轮组的机械效率是η=60%，G′=480N
求：（1）有用功W_有用=？；拉力F=？；动滑轮重G_动=？；（2）滑轮组的机械效率η′=？
解：（1）滑轮组所做的有用功：
W_有=Gh=180N×10m=1800J；
由图知，n=3，
∵η====，
∴所用的拉力：F===100N；
∵不计绳重和摩擦，F=（G+G_动），
∴动滑轮重：G_动=3F-G=3×100N-180N=120N；
（3）提升G′=480N的重物时，
拉力F′=（G′+G_动）=×（480N+120N）=200N，
滑轮组的机械效率：
η′=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%．
答：（1）有用功为1800J；拉力为100N；动滑轮重为120N；
（2）用此滑轮组吊起480N的物体，滑轮组的机械效率是80%．
点评：本题考查了机械效率的计算，利用好绳子的重力和摩擦力不计时拉力F=（G+G_动）和推导公式η=×100%=×100%=×100%=×100%是本题的关键．