Question

10．有两个相同的柱形烧杯分别盛满水和某液体，将一实心圆柱体挂在弹簧测力计下，图甲和乙分别是圆柱体逐渐浸入水和某液体中时，弹簧测力计的示数与圆柱体下表面离液面的距离关系．下列结论成立的是（　　）

• A． 圆柱体浸没在水中时受到的浮力是2.4N
• B． 圆柱体的底面积为0.02m²
• C． 液体的密度为1.2×10³kg/m³
• D． 圆柱体在液体中漂浮时下表面受到的压强为240Pa

Answer 1

分析 （1）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥2cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力；
（2）（3）由图知，当图乙中测力计的示数为0时，圆柱体漂浮，根据F_浮=G可求得求其浮力，由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，可得，圆柱体的体积，然后可求得其面积，再利用p=$\frac{F}{S}$求圆柱体下表面受到该液体的压强；
（4）从乙图中知道圆柱体浸入液体的深度为1.6cm时，弹簧测力计的示数为0，浮力等于圆柱体重力，据此求出圆柱体受的浮力，再利用阿基米德原理求液体的密度．

解答 解：（1）由图甲可知，当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F′=0.4N，
则圆柱体浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G-F′=2.4N-0.4N=2N；A错误；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV可得，圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
由图甲可知，圆柱体的高度为2cm，
则圆柱体的底面积S=$\frac{V}{h}=\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.02m}$=1×10^-2m²；B错误；
（3）圆柱体在液体中弹簧测力计的示数F_示=G-F_浮，
由图乙可知，当h=1.6cm＜2cm时，F=0N，此时圆柱体有部分体积露出，处于漂浮状态；
此时圆柱体在液体中受到的浮力F_浮′=G=2.4N，
即：ρ_液gSh=G，
所以，ρ_液=$\frac{G}{gSh}$=$\frac{2.4N}{10N/kg×0.01{m}^{2}×0.16m}$=1.5×10³kg/m³．C错误；
（4）当图乙中测力计的示数为0时，圆柱体漂浮，
则圆柱体下表面受到的液体压力F=F_浮′=2.4N，
圆柱体下表面受到该液体的压强：
p=$\frac{F}{S}=\frac{2.4N}{0.01{m}^{2}}$=240Pa；D正确．
故选D．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、压强的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．