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    6．小宇爸爸从工地上拿回一边长为10cm的正方体木块A和底面积为50cm2的建筑材料柱B．小宇利用A和B做了如下实验：将木块A放入水中，有3/5的体积没入水中，如图甲所示；将柱体B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1为1cm，如图乙所示，再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2为3cm，如图丙所示．

    则以下说法正确的是（　　）
    A．甲图中木块底部所受的压力为4N
    B．乙图中木块上表面所受压强为500Pa
    C．丙图中容器底所受水的压力比甲图大2N
    D．柱体B的密度为1.5×103kg/m3

    分析 （1）求出甲图中木块浸入水中的深度，利用p=ρ水gh求出木块底部所受的压强，再求出木块的底面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算木块底部所受的压力；
    （2）求出甲图中木块排开水的体积，利用F浮=ρ水gV排可求木块受到的浮力，从而可根据物体漂浮条件得出木块的重力；求出乙图中木块排开水的体积，利用F浮=ρ水gV排可求木块和建筑材料柱B受到的浮力，从而可根据物体漂浮条件得出木块和建筑材料柱B的总重力，进而可得出建筑材料柱B的重力，建筑材料柱B对木块的压力等于其重力，又知B的底面积，利用p=$\frac{F}{S}$可求乙图中木块上表面所受压强；
    （3）乙图和丙图中物体所受浮力相同，排开水的体积相等，则液面升高的高度相同，所以我们可以用乙图替代丙图进行比较，分别求出由乙图、甲图中放入物体后，与原来水面相比升高的高度，然后利用液体压强公式求出丙图中容器底所受水的压强比甲图中容器底所受水的压强的增大值，再利用p=$\frac{F}{S}$求出压力增大值．
    （4）求出图丙中木块浸入水的体积，可求柱体B的体积，再求出柱体B的质量，利用密度公式计算密度大小．

    解答 解：A、由题知，甲图中木块浸入水中的深度为：h=$\frac{3}{5}$×10cm=6cm=0.06m，
    则木块底部所受的压强为：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa，
    木块的底面积：SA=10cm×10cm=100cm2=1×10-2m2，
    根据p=$\frac{F}{S}$可得木块底部所受的压力为：F=pSA=600Pa×1×10-2m2=6N．故A错误；
    B、由题知，甲图中木块浸入水中的体积为：V排=$\frac{3}{5}$×（10cm）3=600cm3=6×10-4m3，
    则甲图中木块受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N，
    木块漂浮，则GA=F浮=6N，
    乙图中，木块浸入水中的体积为：${V}_{排}^{′}$=1×10-2m2×（0.1-0.01）m=9×10-4m3，
    则乙图中正方体木块A和建筑材料柱B受到的浮力为：${F}_{浮}^{′}$=${ρ}_{水}g{V}_{排}^{′}$=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10-4m3=9N，
    正方体木块A和建筑材料柱B漂浮，则GA+GB=${F}_{浮}^{′}$=9N，
    所以，B对A的压力为：F=GB=${F}_{浮}^{′}$-GA=9N-6N=3N，
    乙图中木块上表面所受压强为：p=$\frac{F}{{S}_{B}}$=$\frac{3N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=600Pa．故B错误；
    C、乙图和丙图中物体所受浮力相同，排开水的体积相等，则液面升高的高度相同，
    根据F浮=ρ水gV排可得，${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9×10-4m3，
    由乙图知，与原来水面相比升高h1=$\frac{{V}_{排}^{′}}{{S}_{A}}$=$\frac{9×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.09m，
    甲图中，与原来水面相比升高h2=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{A}}$=$\frac{6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.06m，
    所以，丙图中容器底所受水的压强比甲图中容器底所受水的压强的增大值为：△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.09m-0.06m）=300Pa，
    则压力增大值为：△F=△pSA=300Pa×1×10-2m2=3N．故C错误；
    D、图丙中木块浸入水中的体积为：V浸=1×10-2m2×（0.1-0.03）m=7×10-4m3，
    则柱体B的体积VB=${V}_{排}^{′}$-V浸=9×10-4m3-7×10-4m3=2×10-4m3，
    柱体B的mB=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
    所以柱体B的密度ρB=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{0.3kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×103kg/m3．故D正确．
    故选D．

    点评 此题考查压强的大小计算、压力及重力与压力的区别、物体浮沉条件及其应用，涉及到重力、液体压强、密度公式的应用，阿基米德原理等知识点，是一道综合性很强的题目，关键是公式的灵活运用，难度较大．

    练习册系列答案
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