旅游用的游艇上常常备有救生衣（一种颜色比较鲜艳的背心，并用密度比较小的发泡材料做成内胆），请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣：①按能救护的人的质量为80Kg设计；②为了保护人的安全，穿上该救生衣能使人的10%的体积露出水面；③发泡材料的密度为0.01×103Kg/m3；④做救生衣的面料及其他辅料的质量不计；⑤人的密度可近似地取1×103Kg/m3．
请回答：
（1）为什么要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣？
（2）计算做一件这种救生衣的发泡材料的最小质量．
【答案】
分析：（1）根据红色或黄色的能见度比较好去分析此题．
（2）设人的质量为m
人，救生衣的发泡材料的最小质量为m
救，由浮沉条件得F
浮=G；由为了保护人的安全，穿上该救生衣能使人的10%的体积露出水面；可得F
人浮=ρ
水gV
排=ρ
水g?
，救生圈受到的浮力为F
救浮=ρ
水gV
排=ρ
水g?
，再根据F
人浮+F
救浮=m
人g+m
救g，即可求出这种救生衣的发泡材料的最小质量．
解答：解：（1）因为比较鲜艳的颜色，如红色或黄色，能见度比较好，当发生事故时，很远的地方就能看到，所以要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣．
（2）设人的质量为m
人，救生衣的发泡材料的最小质量为m
救，由浮沉条件得：
①F
浮=G，
②F
浮=F
人浮+F
粒浮，
③G=G
人+G
救，
④G
人=m
人g，G
救=m
救g，
⑤F
人浮=ρ
水gV
排=ρ
水g?
，
⑥F
救浮=ρ
水gV
排=ρ
水g?
，
根据F
浮=G，由F
人浮+F
救浮=m
人g+m
救g，化简得 m
救=
⑦，
将m
人=80kg，ρ
水=1×10
3Kg/m
3．ρ
救=0.01×10
3Kg/m
3；代入⑦，
解得m
救=0.08（kg）．
答：这种救生衣的发泡材料的最小质量为0.08kg．
点评：此题考查的知识点不是很多，主要利用物体的浮沉条件，但是有一定的拔高难度，而且步骤繁琐，在计算时需要注意的是，将等式化简后再代数，相对来说，不容易出错．总之解答此题对学生的要求比较高．
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