Question

4．如图所示，甲、乙两个体积相同的小球分别放在两个相同容器中且处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（　　）

• A． 甲球的密度大于乙球的密度
• B． 甲球的浮力小于乙球的浮力
• C． 两个容器底部受到的压力一样大
• D． 甲球的质量等于乙球的质量

Answer 1

分析 知道液体对容器底部的压强相同，放甲球的容器中液体深度大于放乙球的容器中液体深度，根据液体压强公式得出两容器内液体密度的大小关系；
知道甲球漂浮，可知甲球的密度比左边容器内液体的密度小；知道乙球悬浮，利用物体的悬浮条件和阿基米德原理得出乙球密度与右边容器内液体密度的大小关系，据此得出相关的结论．

解答 解：由图知，容器中液体深度关系为h_左液＞h_右液，p_左液=p_右液，
根据p=ρgh可知两容器内液体密度：
ρ_左液＜ρ_右液；
由于甲球漂浮，则ρ_甲＜ρ_左液，
乙球悬浮，则ρ_乙=ρ_右液，
由①②③得：
ρ_甲＜ρ_左液＜ρ_右液=ρ_乙，
所以，甲球的密度小于乙球的密度，故A错误；
由于两个球的体积相同，据m=ρV可知，甲球的密度小于乙球的密度，所以甲球的质量小于乙球的质量，故D错误；
甲球漂浮，所以浮力等于自身的重力，乙球悬浮，所以浮力等于自身的重力，由于甲球的质量小于乙球的质量，所以甲球的重力小于乙球的重力，甲球的浮力小于乙球的浮力，故B正确；
由于液体对容器底部的压强相同，据公式F=pS可知，烧杯的底面积相同，所以烧杯底部所受的压力相同，故C正确；
故选BC．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，将物体和液体的密度关系与物体的浮沉条件结合（ρ＞ρ_液，下沉；ρ＜ρ_液，上浮至漂浮；ρ=ρ_液，悬浮）使用更方便．