分析 烧开同一壶水所需的热量相同,根据焦耳定律分别表示出两根电阻丝的电阻;根据电阻的串联特点和并联特点分别求出两种情况下的总电阻,再根据焦耳定律即可求出对应的加热时间.
解答 解:电源电压U不变,烧开同样一壶水,水所吸收的热量Q不变,由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知:
Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}$t甲=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$t乙,即R甲=$\frac{{U}^{2}}{Q}$t甲,R乙=$\frac{{U}^{2}}{Q}$t乙,
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和,
∴当两电阻串联时,电路中的总电阻:
R串=R甲+R乙=$\frac{{U}^{2}}{Q}$t甲+$\frac{{U}^{2}}{Q}$t乙=$\frac{{U}^{2}}{Q}$(t甲+t乙),
烧开同一壶水需要的时间:
t串=$\frac{{QR}_{串}}{{U}^{2}}$=$\frac{Q×\frac{{U}^{2}}{Q}}{{U}^{2}}{(t}_{甲}{+t}_{乙})$=t甲+t乙=10min+15min=25min;
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,
∴当两电阻并联时,电路中的总电阻:
R并=$\frac{{{R}_{甲}R}_{乙}}{{R}_{甲}{+R}_{乙}}$=$\frac{{U}^{2}}{Q}$×$\frac{{t}_{甲}{×t}_{乙}}{{t}_{甲}{+t}_{乙}}$,
烧开同一壶水需要的时间:
t并=$\frac{Q}{{U}^{2}}$R并=$\frac{{t}_{甲}{×t}_{乙}}{{t}_{甲}{+t}_{乙}}$=$\frac{10min×15min}{10min+15min}$=6min.
答:把两根电阻丝并联和串联后加热,则需用时间分别是6min和25min.
点评 本题考查了焦耳定律和电阻的串并联特点,涉及的知识点难度不大,关键是计算过程中各量之间的关系不要颠倒,对学生的运算能力要求较高.
科目:初中物理 来源: 题型:选择题
A. | 测量值比真实值偏大 | B. | 测量值比真实值偏小 | ||
C. | 测量结果仍然很准确 | D. | 测量结果偏大偏小是不能确定的 |
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科目:初中物理 来源: 题型:选择题
A. | 灯L不变,电压表V的示数不变 | |
B. | 灯L变暗,电压表V的示数变小 | |
C. | 电流表A1的示数变大,电流表A2的示数变小 | |
D. | 电阻R0的消耗的电功率减小,整个电路消耗的电功率增大 |
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