Question

13．如图所示，一个平底开口的杯子，装了400g的水后，将其放在水平桌面上，测得水深10cm，已知杯子内部底面积为36cm²，外部底面积为40cm²；杯子的质量为0.1kg．求：（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）水对杯底的压力
（2）杯子对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道杯内水深，根据p=ρgh求出水对杯底的压强，再根据F=pS求出水对杯底的压力；
（2）杯子对桌面的压力等于水和杯子的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出杯子对桌面的压强．

解答 解：（1）水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS_内=1000Pa×36×10^-4m²=3.6N；
（2）杯子对桌面的压力：
F′=G=（m_水+m_杯）g=（0.4kg+0.1kg）×10N/kg=5N，
杯子对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{{S}_{外}}$=$\frac{5N}{40×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1250Pa．
答：（1）水对杯底的压力为3.6N；
（2）杯子对桌面的压强为1250Pa．

点评 本题考查了压强和压力的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意受力面积的对应性．