Question

19．由于化石能源长期大规模开采，不久的将来会消耗殆尽，所以开发新能源、更好的利用已知能源，是全球范围内的重要课题．人们根据生活需要制成了一种新型太阳能热水器，晴天可利用太阳能集热，阴雨天可用电辅助加热．小荣家新安装了一台这种热水器，铭牌如下图．
请解答下列问题：
（1）太阳能热水器贮满水，水温从20°C升高到50°C时，需要吸收多少热量？
（2）用电加热时，热水器正常工作的电流为多少？（结果保留1位小数）
（3）贮满水的热水器，阴雨天时，也要使水温从20°C升高到50°C，其中50%的热量由电能辅助提供．若不计热量损失，热水器正常工作需要加热多长时间？

额定电压220V	容积100L
额定功率2000W	频率50Hz

Answer 1

分析 （1）先利用密度公式求出水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求出水吸收的热量；
（2）根据P=UI的变形公式I=$\frac{P}{U}$求出热水器正常工作的电流；
（3）根据题意求出由电来辅助提供的热量，又知道电功率的大小，利用P=$\frac{W}{t}$的变形公式求出热水器正常工作需要加热时间．

解答 解：（1）水的体积V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m³×0.1m³=100kg
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（㎏•℃）×100㎏×（50℃-20℃）
=1.26×10⁷J；
（2）由P=UI得，热水器正常工作的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2000W}{220V}$≈9.1A，
（3）由题意知，提供的热量消耗的电能：
W=Q_吸×50%=1.26×10⁷J×50%=6.3×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得，热水器正常工作需需要的加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{2000W}$=3150s．
答：（1）太阳能热水器贮满水，水温从20°C升高到50°C时，需要吸收1.26×10⁷J热量；
（2）用电加热时，热水器正常工作的电流为9.1A；
（3）若不计热量损失，热水器正常工作需要加热时间为3150s．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，从铭牌表上得到相关信息是本题的关键，注意100L≠100kg，必须利用密度公式计算．