Question

10．如图甲中电源电压恒定，R₀为定值电阻．闭合开关，当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图象如图乙所示，求：
（1）电源电压为多少？
（2）定值电阻R₀阻值为多少？
（3）当滑片在中点时，R₀的电流为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压．
（1）（2）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b端时接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，电流表的示数最小，根据图象读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压；
（3）当滑片在中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流．

解答 解：由电路图可知，R₀与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压．
（1）（2）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大，
由图象可知，电路中的最大电流I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_大R₀=0.6A×R₀，
当滑片位于b端时接入电路中的电阻最大，电压表的示数最大，电流表的示数最小，
由图象可知，U_滑=4V，电路中的最小电流I_小=0.2A，
则滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I_小（R₀+R_滑）=0.2A×（R₀+20Ω），
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₀=0.2A×（R₀+20Ω），
解得：R₀=10Ω，
电源的电压U=I_大R₀=0.6A×10Ω=6V；
（3）当滑片在中点时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A．
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R₀阻值为10Ω；
（3）当滑片在中点时，R₀的电流为0.3A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键．