Question

13．如图甲所示，在两个大小相等的力F的作用下，质量为m的木块可在两相同长板之间，以v的速度匀速向下滑落，如果保持两力F的大小、方向不变，能使木块m以3v的速度匀速向上滑动，那么木块向上的拉力应是2mg：在图乙中，质量均为m的A、B在力F的作用下处于静止，则A对B的摩擦力为0．（已知量为m，比例常数用字母g表示）

Answer 1

分析 ①一个物体在两个力作用下能保持静止或匀速直线运动状态，这两个力就是平衡力．根据物体相对运动的方向判断物体受到的摩擦力方向，由影响滑动摩擦大小的因素判断摩擦力的大小，由平衡力的知识，确定重力与摩擦力大小的关系，最终找到拉力与重力的关系；
②将AB视为一整体进行受力分析，得出木板对其施加的摩擦力的大小，再将B单独进行受力分析，根据B合力的大小，判A相对于木板的运动趋势，同理判断B相对于木板的运动趋势，从而判断AB之间的运动趋势，最终确定答案．

解答 解：①木块的受到的重力为G=mg，在竖直方向，当木块在两个力的作用下匀速下滑时，由二力平衡条件可知：重力和摩擦力是平衡力，所以，木块受到的摩擦力大小为f=G=mg，方向为：竖直向上；
当木块在两个力的作用下以3v的速度匀速上升时，此时物体受到的摩擦力竖直向下，
由二力平衡条件可知：向上的拉力与物体向下的重力、向下摩擦力的合力是平衡力，F=G+f′
由影响滑动摩擦大小的因素可知：匀速向上和匀速向下运动时，两个木板对物体的压力、接触面的粗糙程度不变；
所以f=f′，则F=G+f=2G=2mg．
②将AB视为一个整体，因静止，在竖直方向上受到平衡力的作用，分别是竖直向下的重力2mg和两个木板分别对其施加的竖直向上的摩擦力的作用，因AB均受到压力F的作用，且接触面的粗糙程度相同，所以这两个摩擦力大小相等，设每块木板对这个整体的摩擦力为f_上，所以有2f_上=2mg，所以f_上=mg；
以B为受力分析对象，B受到竖直向下的重力mg的作用，受到木板对B施加的竖直向上的力f_上=mg，这两个力为平衡力，物体B相对于右木板处于静止状态，同理，判断出A相对于左木板也处于静止状态，AB之间没有相对运动的趋势，所以A对B施加的摩擦力为0．
故答案为：2mg；0．

点评 本题应用二力平衡、摩擦力产生的条件、摩擦力的方向、影响摩擦力大小的因素分析解决实际问题，第1问解题的关键是正确判断摩擦力的方向和大小；第2问的关键是先运用整体的思想，再用分割的思想解题，难度大，体现了初高中物理知识的衔接．