Question

20．如图，动滑轮重80N，物体重400N，不计绳重及摩擦：
（1）设计一个最省力的绕绳的方法，在图中画出；
（2）当匀速提升物体时，求拉绳子的力和滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，有两种绕线方法，承担重物的绳子的根数越多越省力．
（2）不计绳重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算绳子自由端拉力，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）图中滑轮组有两种绕线方法，一种是由两根绳子承担重物，一种是由三根绳子承担重物，要想最省力，应选用三根绳子承担的绕法，即从动滑轮开始绕线，如图所示：

（2）由题不计绳重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动），
拉绳子的力：F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$（400N+80N）=160N；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{400N}{3×160N}$×100%≈83.3%．
答：（1）见上图；（2）拉绳子的力为160N，滑轮组的机械效率为83.3%．

点评 本题考查了滑轮组的绕法、拉力和机械效率的计算，在绳重及摩擦不计时，组装滑轮组时要能正确判断承担重物绳子的段数n，计算中灵活运用公式F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）是本题的关键．