Question

10．在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压U=6V，小灯泡R₂标有（6V 3W）字样，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-3V，滑动变阻器R₃的最大阻值为20Ω，只闭合开关S₁和S₃时，电路消耗的功率为6W，下列说法正确的是（　　）

• A． R₁阻值为8Ω
• B． 闭合开关S₁、S₂和S₃时，电路的总电阻为6Ω
• C． 只闭合开关S₁时，R₁消耗的最大功率为2.16W
• D． 只闭合开关S₂时，R₂消耗的最小功率为0.6W

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁和S₃时，电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的电阻；
（2）闭合开关S₁、S₂和S₃时，电阻根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，根据电阻的并联求出电路中的总电阻；
（3）只闭合开关S₁时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流为0.6A时电压表的示数，然后与电压表的量程相比较确定电路中的电流，根据P=UI求出R₁的最大功率；
（4）只闭合开关S₂时，灯泡与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率．

解答 解：
A、只闭合开关S₁和S₃时，R₂断路，R₃短路，电路只有R₁连入电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可得，R₁的电阻：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，故A错误；
B、闭合开关S₁、S₂和S₃时，R₁与R₂并联，R₃短路，
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
所以，电路中的总电阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$=4Ω，故B错误；
C、只闭合开关S₁时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，
电流表的量程为0-0.6A，若电路中最大电流0.6A，电压表的示数：
U₃=U-IR₁=6V-0.6A×6Ω=2.4V＜3V，
则电路中的电流最大为0.6A，此时R₁消耗的电功率最大，
P₁=I²R₁=（0.6A）²×6Ω=2.16W，故C正确；
D、只闭合开关S₂时，灯泡与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数为3V时，R₃连入阻值最大，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
此时R₂两端的电压：U₂=U-U₃′=6V-3V=3V，
R₂消耗的最小功率为：P₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了电路结构的识别和串并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是确定出两元件的最大和最小功率．