Question

【题目】图甲是电动咖啡机，其铭牌如下表，简化电路图如图乙，在额定功率下制作一杯咖啡时，电动机带动刀片将咖啡豆磨成咖啡粉，同时规格为“220V 880W”的电热丝R将体积为8×10﹣4m3的水从40℃加热到90℃，上述过程只需30s，则此过程中[ρ水=1×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg℃）]

（1）咖啡机消耗多少电能？

（2）水箱内的水质量为多少？吸收多少热量？

（3）通过电热丝的电流多大？

（4）电热丝的电阻是多少？

（5）电热丝通过导线连接到电路，为什么电热丝工作时放出大量热，而与其连接的导线却几乎不发热？

Answer 1

【答案】（1）45000J；（2）0.8kg， 168000J；（3）4A；（4）55Ω；（5）因为连接的导线和电热丝串联，电流相等，但是电热丝的电阻远远大于导线电阻，由焦耳定律Q=I2Rt可知，相同时间内，电热丝工作时产生大量的热，而与其连接的导线却几乎不发热．

【解析】（1）由表格数据知道咖啡机的额定功率为1500W，由P=W/t得，咖啡机工作30s消耗的电能为：W=P额 t=1500W×30s=45000J；

（2）由ρ=m/V得，此时水箱内的水质量为：m=ρV=1.0×103 kg/m3 ×8×10-4 m3 =0.8kg，

水吸收的热量为：Q吸=cm△t=4.2×103 J/（kg℃）×0.8kg×（90℃-40℃）=168000J；

（3）由P=UI得，通过电热丝的电流：I=P/U=880W/220V=4A；

（4）由I=U/R得，电热丝的电阻：R=U/I=220V/4A=55Ω；

（5）因为连接的导线和电热丝串联，电流相等，但是电热丝的电阻远远大于导线电阻，由焦耳定律Q=I2 Rt可知，相同时间内，电热丝工作时产生大量的热，而与其连接的导线却几乎不发热。