Question

6．一把茶壶里装有2L的水，水的初温为20℃，小张用功率为1000W的电磁炉来烧水．[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）在一标准大气压下烧开这壶水，水需要吸收多少焦耳的热量？
（2）如果电磁炉产生的热量全部被水吸收，则烧开这壶水需要多长时间？
（3）假如用无烟煤来烧水，煤完全燃烧产生的绕梁有50%被水吸收，则烧开这壶水需要多少质量的无烟煤？（无烟煤的热值为3.4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水体积可求得其质量，已知水的质量、比热容和初温度、末温度，由热量公式可以求出水吸收的热量．
（2）已知水需要的热量和电热壶的额定功率，利用功率变形公式得到需要正常工作的时间．
（3）根据效率公式求出无烟煤完全燃烧释放的热量，再根据Q_放=mq求出所需无烟煤的质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量为：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$，
不计热量损失，需要正常工作的时间：
t=$\frac{Q}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1000W}$=672s．
（3）无烟煤的利用率是50%，
无烟煤完全燃烧时放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{50%}$=1.344×10⁶J，
消耗无烟煤的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.344×1{0}^{6}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈0.0395kg=39.5g．
答：（1）在一标准大气压下烧开这壶水，水需要吸收6.72×10⁵J的热量；
（2）如果电磁炉产生的热量全部被水吸收，则烧开这壶水需要672s时间
（3）烧开这壶水需要39.5g质量的无烟煤．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到密度公式、吸热公式、电功公式、电功率公式、效率公式和燃料完全燃烧释放热量公式的综合应用，只要掌握基本公式及其变形，就能正确解答．