Question

质量相等的两蜡块，分别放入酒精和水中（ρ_蜡=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³），静止后，两蜡块排开酒精和水的体积之比是

10：9

．

Answer 1

分析：（1）已知石蜡的密度，同水的密度比较，确定物体在水中的状态，来计算物体受到的浮力；
（2）石蜡的密度大于酒精的密度，放入酒精静止时，石蜡完全浸没酒精中，根据阿基米德原理求石蜡在酒精中受到的浮力；
（3）求出石蜡在水和酒精中所受浮力之比，再根据阿基米德原理求出排开酒精和水的体积之比．

解答：解：由题知，ρ_蜡＜ρ_水，所以石蜡放入水中为漂浮，小球受到水的浮力：
F_水=G=ρ_蜡gV=ρ_水gV_排水；
因为ρ_蜡＞ρ_酒精，所以把石蜡放入酒精中，石蜡下沉，石蜡受到酒精的浮力：
F_酒精=ρ_酒精gV_排酒精=ρ_酒精gV；
则

F水

F酒精

=

ρ蜡gV

ρ酒精gV

=

ρ蜡

ρ酒精

=

0.9×103kg/m3

0.8×103kg/m3

=

9

8

；
又∵

ρ水gV排水

ρ酒精gV酒精

=

9

8

，并且F_浮=ρgV_排
∴

V排酒精

V排水

=

ρ水

ρ酒精

×

8

9

=

1×103kg/m3

0.8×103kg/m3

×

8

9

=10：9．
故答案为：10：9．

点评：本题主要考查了物体的浮沉条件和阿基米德原理，本题关键：一是根据密度关系判断石蜡的浮沉，二是灵活运用公式F_浮=ρ_液gV_排．