Question

19．如图所示，工人利用滑轮组以250N的拉力将400N的水泥匀速提高2m．用时2s．则此过程中，工人拉力的功率是500W；如果工人的体重是600N，则该滑轮械效率最大是91.7%（不计绳重、绳与滑轮之间的摩擦）

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组通过动滑轮绳子的段数n，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出工人拉力做的总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）可求动滑轮重；由工人的体重是600N，求出F′=$\frac{1}{n}$（G_物′+G_轮）能提升的最大物重，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算滑轮组的机械效率；

解答 解：
（1）由图知，滑轮组通过动滑轮绳子的段数n=2，
绳端移动的距离：s=nh=2×2m=4m，
工人拉力做的总功：W_总=Fs=250N×4m=1000J，
工人拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1000J}{2s}$=500W；
（2）不计绳重、绳与滑轮之间的摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮），
由提起400N的水泥时，拉力为250N，可得：
G_轮=nF-G_物=2×250N-400N=100N，
工人的体重是600N，绳子承受的最大拉力：F′=600N，
提升物体的最大重力：
G_最大=nF′-G_动=2×600N-100N=1100N，
所以该滑轮组的机械效率最大可达：
η_最大=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{G}_{最大}h}{F′s}$×100%=$\frac{{G}_{最大}}{2F′}$×100%=$\frac{1100N}{2×600N}$×100%≈91.7%．
故答案为：500；91.7%．

点评 本题考查了有用功、总功、滑轮组机械效率的计算，明确滑轮组绳子的有效股数，用好F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）是关键．还要知道同一滑轮组提起物体越重时效率越高．