Question

14．如图甲是“6V 3W”的小灯泡、定值电阻R₀和“40Ω 1A”滑动变阻器R₁组成的串联电路．图乙是小灯泡的I-U关系图象，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，已知无论怎样调节滑动变阻器．各元件均完好．且小灯泡能刚好正常发光，小灯泡的最小功率为0.2W，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电源电压为12V
• B． 电压表的变化范围是0～8V
• C． 整个电路的最小功率为2.4W
• D． 当R₀的功率为1.6W时，小灯泡的实际功率是2.2W

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与定值电阻R₀、滑动变阻器R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，此时灯泡正常发光，其两端的电压和额定电压相等，根据图象读出通过灯泡的电流即为电路中的电流，根据欧姆定律求出R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，整个电路的电功率最小，根据图象读出符合题意的电流和电压值，根据欧姆定律求出电压表的最大示数，然后确定电压表的示数范围，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压，再根据P=UI求出整个电路的最小功率；
（2）根据P=I²R和串联电路的电流特点求出当R₀的功率为1.6W时电路中的电流，根据图象读出灯泡亮度的电压，利用P=UI求出灯泡的实际功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡与R₀、R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，此时灯泡正常发光，
由图象可知，U_L=6V时，通过的电流I_L=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀两端的电压：
U₀=I₀R₀=I_LR₀=0.5A×R₀，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U₀=6V+0.5A×R₀，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，电路消耗的电功率最小，
由图象可知，灯泡两端的电压U_L′=1V，通过的电流I_L′=0.2A时，
P_L′=U_L′I_L′=1V×0.2A=0.2W，
则电压表的最大示数：
U₁=I_小R₁=I_L′R₁=0.2A×40Ω=8V，
所以，电压表的变化范围是0～8V，故B正确；
电源的电压：
U=U_L′+U₁+I_小R₀=1V+8V+0.2A×R₀，
因电源的电压不变，
所以，6V+0.5A×R₀=1V+8V+0.2A×R₀，
解得：R₀=10Ω，
电源的电压U=U_L+U₀=6V+0.5A×10Ω=11V，故A错误；
整个电路的最小功率：
P_小=UI_小=UI_L′=11V×0.2A=2.2W，故C错误；
（2）当R₀的功率为1.6W时，由P=I²R可得电路中的电流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{1.6W}{10Ω}}$=0.4A，
由图象可知，灯泡两端的电压U_L″=3V，
则灯泡的实际功率：
P_L″=U_L″I′=3V×0.4A=1.2W，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出灯泡两端电压和对应电流值．