Question

5．飞机设计师为减轻飞机质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少l04千克，则飞机零件的体积是0.02米³，所需铝的质量是54千克．（ρ_铜=7.9×10³千克/米³，ρ_铝=2.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析 零件由钢制零件转化为铝制零件的时候体积没变，根据这一条件可以求出零件的体积，再由密度公式变形m=ρV可求质量．

解答 解：根据题意得：m_钢-m_铝=104kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，ρ_钢V_钢-ρ_铝V_铝=104kg，
因为铝和钢的体积相等，
所以V=$\frac{104kg}{{ρ}_{钢}-{ρ}_{铝}}$=$\frac{104kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³，
所以m_铝=ρV=2.7×10³kg/m³×0.02m³=54kg．
故答案为：0.02；54．

点评 本题主要考查学生对密度求质量和体积的应用，是一道中档题．