Question

小莉利用如图所示的电路测定电阻R的阻值，所用滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，电源电压不变．小莉实验步骤正确，闭合电键S，观察到电流表的示数为0.14A．当他把滑动变阻器的滑片移到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω）时，电压表、电流表的示数分别为2.5V、0.20A．接着她又移动滑片到某点A，这时电压表、电流表的示数分别如图（a）、（b）所示．
（1）通过分析可知A点在滑动变阻器中点的______侧（选填“左”或“右”）；
（2）请在下表中将小莉尚未记录的数据填写完整，并计算出电阻值．（计算电阻时，精确到0.1Ω）

物理量 序号	电压（V）	电流（A）	电阻（Ω）	电阻平均值（Ω）
1		0.14
2	2.5	0.20
3

Answer 1

【答案】分析：电压表和电流表的读数：确定使用的量程，确定每一个大格和每一个小格各代表多少，然后根据指针所指的位置直接读数．
因小莉实验步骤正确，所以刚一闭合开关时，滑动变阻器的滑片应处于阻值最大的位置，即此时变阻器连入电路的电阻应是最大值20Ω；当他把滑动变阻器的滑片移到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω），由题意可知：这两状态下的已知物理量，可由串联电路的电压规律和欧姆定律解答．
解答：解：（1）如图（a）、（b）所示的电压表、电流表使用的量程分别为3V、0.6A；分度值分别为0.1V、0.02A；则示数分别为：2.2V、0.18A．
由题意可知：当他把滑动变阻器的滑片移到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω）时，则电阻R与滑动变阻器上10Ω的电阻R_中串联，且电阻R两端的电压为2.5V、电路中的电流为0.20A；
当她又移动滑片到某点A，电阻R与滑动变阻器上的电阻R_A串联，且这时电阻R两端的电压为2.2V、电路中的电流为0.18A；
由以上两状态下的电路中电流值可知，电流变小，则是由滑动变阻器接入电路的电阻变大引起的；
因连入电路的是滑动变阻器左端的电阻，所以滑片应向右移动；
即：A点在滑动变阻器中点的右端．
（2）当他把滑动变阻器的滑片移到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为10Ω）时为实验2，电阻R与滑动变阻器上10Ω的电阻R_中串联；
则电源电压是：U=U₂+U_中=U_中+I₂R_中=2.5V+0.2A×10Ω=4.5V．
∴R₂===12.5Ω．
刚开始时为实验1：因小莉实验步骤正确，所以刚一闭合开关时，滑动变阻器的滑片应处于阻值最大的位置，即此时变阻器连入电路的电阻应是最大值20Ω；电阻R与滑动变阻器串联，
滑动变阻器电压为：U′=I₁R′=0.14A×20Ω=2.8V，
电阻R的两端的电压：U₁=U-U′=4.5V-2.8V=1.7V，
∴R₁===12.1Ω．
当她又移动滑片到某点A为实验3：电阻R与滑动变阻器上的电阻R_A串联，
∴R₃===12.2Ω．
∴∴==12.3Ω．
故答案为：（1）右；（2）序号1：1.7、12.1；序号2：12.5；序号3：2.2、0.18、12.2；电阻平均值为：12.3．

物理量 序号	电压（V）	电流（A）	电阻（Ω）	电阻平均值（Ω）
1	1.7	0.14	12.1	12.3
2	2.5	0.20	12.5
3	2.2	0.18	12.2

点评：（1）闭合电路时，滑片处于最大阻值处，要充分利用这一条件解题．
（2）本题通过填写表格考查了实验的正确操作、电压表和电流表读数、欧姆定律、求电阻平均值来减小误差．