Question

16．小华利用烧杯、天平、细绳、水，测量一块形状不规则小石块的密度．请将他的步骤补充完整并完成相关问题：
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到标尺左端零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平平衡．
（2）用天平测量小石块的质量，天平再次平衡时，砝码和标尺上的游码如图，则小石块的质量m=52g．

（3）如图所示，A．往烧杯中加入适量的水，把小石块缓慢浸没在水中，在水面到达的位置做标记，然后测得烧杯、小石块和水的总质量m₁=174g；
B．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为m₂=121.2g；
C．往烧杯中加水，直到水面达到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为m₃=142g．
（4）按照上述数据计算小石块的密度时，小华认为有两种方案：方案一是根据m、m₁、m₃，算得小石块的密度为2.6×10³kg/m³，方案二是根据m、m₂、m₃，算得小石块的密度为2.5×10³kg/m³．
不计细绳的影响，上述两种计算方案中，误差相差较小的方案是一（选填“一”或“二”），若用另外一种方案计算，得出的结果将比准确值偏小（选填“大”或“小”），具体原因是：把石块从水中取出时，石块上有附着的水，测得石块的体积偏大．

Answer 1

分析 （1）天平使用前的调节：将标尺上的游码移到标尺左端零刻度线处，再调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；
（2）物体的质量等于砝码的质量与游码所对应的数值之和；
（3）利用排水法测出石块的体积：石块的排水体积就是石块的体积；
（4）排水体积可通过求排水质量和水的密度求出；排水质量则是图中两次的质量之差．最后由密度公式求出小石块的密度．

解答 解：（1）调节天平横梁平衡时，先将标尺上的游码移到标尺左端零刻度线处，再调平衡螺母，直到指针指在分度盘的中央；
（2）由图知，石块的质量m=50g+2g=52g．
（3）利用排水法测出石块的体积，则往烧杯中加水，直到水面达到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量．
（4）方案一：排开水的质量m_排=m₃-（m₁-m）=142g-（174g-52g）=20g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得石块的体积：V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20g}{1g/c{m}^{3}}$=20cm³，
所以，石块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
方案二：向烧杯中加入水的质量m_排=m₃-m₂=142g-121.2=20.8g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得石块的体积：V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20.8g}{1g/c{m}^{3}}$=20.8cm³，
所以，石块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{52g}{20.8c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³．
方案二中，在把石块从水中取出时，石块上有附着的水，向烧杯中加水直到标记处，所加水的体积大于石块排开水的体积，测得石块的体积偏大，由密度公式可知，所测石块的密度偏小；
所以，误差相差较小的方案是方案一．
故答案为：（1）平衡螺母；（2）52；（3）水面达到标记处；（4）2.6×10³；2.5×10³；一；小；把石块从水中取出时，石块上有附着的水，测得石块的体积偏大．

点评 此题是测量液体密度的实验，考查了天平和量筒的使用及读数，同时考查了有关密度的计算，在测量液体密度的实验中，要掌握减小测量误差的方法．