Question

2．某太阳能热水器水箱中装有100kg的水，阳光照射一段时间后，水温从20℃升高到40℃．水的比热容是4.2×10³J/（kg．℃）．试求：
（1）这段时间水吸收的热量是多少？
（2）焦炭的热值是3.0×10⁷J/kg，这些水吸收的热量相当于完全燃烧多少千克焦炭放出的热量？
（3）该热水器加热水的效率为40%，这段时间内热水器接收到的太阳能是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、比热容、初温和末温，利用Q_吸=cm_水（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）由题知，Q_放=Q_吸，利用Q_放=mq求需要焦炭的质量；
（3）知道该热水器加热水的效率，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$求热水器接收到的太阳能E．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（40℃-20℃）
=8.4×10⁶J；
（2）由题知，Q_放=Q_吸=8.4×10⁶J，
由Q_放=mq得：
m_焦炭=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.28kg
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$得热水器接收到的太阳能：
E=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{40%}$=2.1×10⁷J．
答：（1）这段时间水吸收的热量是8.4×10⁶J．
（2）相当于完全燃烧0.28kg焦炭所放出的热量．
（3）这段时间内热水器接收到的太阳能是2.1×10⁷J．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式和效率公式的掌握和运用，属于基础题目．