Question

（2013?宁波）如图所示，黑匣子上有A，B，C三个接线柱，内部只有一个电压恒为6V的电源和两个定值电阻R₁，R₂（R₁＞R₂）．当电流表分别连接到接线柱AB，AC，BC时，电流表示数如下表所示：

实验序号	1	2	3
电流表位置	接AB之间	接AC之间	接BC之间
电流表示数/A	0.4	0.6	0
电路的总电阻/Ω			无法计算

（1）请将上表填写完整．
（2）第3次实验时，电流为零，说明BC之间

没有

（填“有”或“没有”）电源．
（3）若用导线同时把AB，AC连接起来，电路可能消耗的总功率为多大？

Answer 1

分析：（1）已知电压和电流，根据欧姆定律即可求电阻．
（2）第3次实验时，电流为零，根据欧姆定律可判断，电路两端中没有电压或电路处于开路．
（3）根据实验现象分析内部结构，然后判断出把AB，AC连接起来时电路的连接情况，最后根据功率公式计算．

解答：解：（1）根据欧姆定律得：
R_AB=

U

IAB

=

6V

0.4A

=15Ω；R_AC=

U

IAC

=

6V

0.6A

=10Ω；
（2）因为电流为零，说明电路两端中没有电压或电路处于开路，这里是一个内部结构正常的电路，所以当电流表分别连接到接线柱BC时应是电路两端中没有提供电压的电源引起的．
（3）根据R_AB=15Ω，R_AC=10Ω；而内部是两个定值电阻R₁，R₂（R₁＞R₂），因此可能的情况有：
①R₁=R_AB=15Ω，R₂=R_AC=10Ω，电阻R₁、R₂串联在BC之间，再根据BC之间没有电源可知电源应接在AB、AC之间．
如图：

所以若把AB，AC连接起来时，只有R₁、R₂并联连入，
根据功率公式P=

U2

R1

+

U2

R2

=

(6V)2

15Ω

+

(6V)2

10Ω

=6W．
②可判断AC之间是一个定值电阻R₁=R_AC=10Ω；AB之间是这两个定值电阻R₁、R₂串联，则R₂=R_AB-R_AC=15Ω-10Ω=5Ω；
再根据BC之间没有电源可知电源应接在AB、AC之间．所以结构如图：
．
所以把AB，AC连接起来时，导线AB对R₂短路，只有R₁连入，
根据功率公式P=

U2

R1

=

(6V)2

10Ω

=3.6W．
故答案为：（1）如下表：

实验序号	1	2	3
电流表位置	接AB之间	接AC之间	接BC之间
电流表示数/A	0.4	0.6	0
电路的总电阻/Ω	15	10	无法计算

（2）没有．（3）①电路消耗的总功率为6W．②电路消耗的总功率为3.6W．

点评：本题考查电路的分析和欧姆定律的应用，关键是根据串联电路的电阻特点分析出内部电路结构．