Question

13．打捞沉船时，常先将浮筒注满水，沉入水底，再用钢绳将其固定在沉船上，然后向浮筒中压入气体．排出浮筒内的水，这样浮筒就可上浮把沉船拉起．某次打捞作业中，一只浮筒的体积是2m³，充满压缩空气后，浮筒的总重为2500N，求：
（1）这一只浮筒一次能打捞起多重的物体？
（2）若要打捞出一艘重为2.1×10⁵N的沉船，则至少需要几只浮筒？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据浮筒的体积是2m³，可求得浮筒在水中受到的浮力，用浮力减去浮筒的总重即为这一只浮筒一次能打捞起物体的重力；
（2）根据（1）求得的一只浮筒一次能打捞起物体的重力，然后可求得需要几只浮筒．

解答 解：（1）浮筒沉入水底受到的浮力F_浮=G_排=P_水V_排g=1.0×10³kg/m³×2m³×10N/kg=2×10⁴N，
这一只浮筒一次能打捞起物体的重力G=F_浮-G_物=2×10⁴N-2500N=17500N，
（2）需要浮筒n=$\frac{{G}_{沉船}}{G}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}N}{17500N}$=12（只）
答：（1）这一只浮筒一次能打捞起17500N重的物体；
（2）若要打捞出一艘重为2.1×10⁵N的沉船，则至少需要12只浮筒．

点评 此题考查的是密度公式变形以及重力的计算方法，由于条件都已给出，所以难度不大．