Question

20．如图所示，水平桌面上放有两个完全相同的烧杯，杯中盛有体积相同的液体，将一只自制的密度计分别放入甲、乙烧杯，甲烧杯中液体密度为ρ_甲，乙烧杯中液体密度为ρ_乙，密度计浸入液体的深度不同．下列说法错误的是（　　）

• A． 甲杯中液体密度小
• B． 甲杯中液体质量小些
• C． 密度计在甲、乙两杯液体中受到浮力一样大
• D． 未放入密度计前，甲杯对桌面压强大些

Answer 1

分析 （1）从图可以得出密度计排开液体体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析液体的密度大小关系；
（2）根据m=ρV判断质量大小关系；
（3）从图可知，密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力，从而可以判断受到浮力的大小关系；
（4）因为是容器对桌面的压力与容器和容器里的液体总重力，根据p=S判断下表面受到的压强

解答 解：A、由图知密度计排开液体的体积V_排甲＞V_排乙，根据F_浮=ρ_液V_排g可知：ρ_甲＜ρ_乙，故A正确；
B、由于ρ_甲＜ρ_乙，甲、乙液体体积相同，根据m=ρV可知：甲杯中液体质量小些，故B正确；
C、同一只密度计在甲、乙两种液体中处于漂浮，F_浮甲=F_浮乙=G，故C正确；
D、由于容器相同，甲杯中液体质量小些，重力小一些，则未放入密度计前，甲杯对桌面压力小，根据P=$\frac{F}{S}$，甲杯对桌面压强小，故D错误． 
故选D．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好密度计测液体密度时漂浮（F_浮=G）是本题的关键．